平均数的意义(算术平均数与几何平均数有什么区别)

平均数的意义，算术平均数与几何平均数有什么区别？

算术平均数与几何平均数区别如下：

1、二者公式的形式不同：

算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据。

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。

3、二者的目的不同：

算术平均数：适用于主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，通过算术平均数公式可以算出这组数据的平均值（期望）。

几何平均数：如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。

扩展资料：

1、算术平均数的具体用法：

例：某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额。

根据算术平均数公式，可计算平均销售额=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）

计算结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。

2、几何平均数的具体用法：

例：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。求此5年内该地平均储蓄年利率。

解：由下图公式

得到该地平均储蓄年利率：

期望和方差的实际意义？

期望是⼀个概率论的概念，是根据已经存在的概率分布来预测样本的平均值的量，由于概率是频率随样本趋于⽆穷的极限，所以期望其实就是平均数随样本趋于⽆穷的极限。期望可以预估一个研究对象的平均分步情况。

⽅差是⽤来衡量随机变量和其数学期望之间的偏离程度的量，就是⽤来衡量随机变量的波动程度。⽅差越⼤，那么这⼀组数据的波动幅度也就越⼤，稳定性就越⼩。比如：两个运动员的成绩，平均成绩相同的情况下，可以通过方差来看看谁的成绩更稳定。

如何正确理解算术平均数中权数的意义和实质？

某个数出现的频率高，占的比重大，它对应的权数就大；权数也就是权重。

伏安法测电阻多次测量取平均值的目的？

其目的减少测量中的偶然误差，测量结果准确度髙。多次测量求平均值是物理常用的减少测量中偶然误差的方法，在测量中各种偶然因素，如测量环境，测量读数等带来的误差，根据统计学规律偏大编小出现的机率是相同，所以多次测量求平均值可以减少偶然误差，使测得的结果准确度高。

全科低于班级平均分就是倒数吗？

不一定，班级平均分是一个靠中间的水平，低于平均分就是中间靠后水平，如果分数低于平均分很多，那可能是倒数了