截长补短法(截然不同中的截意思是什么)

截长补短法，截然不同中的截意思是什么？

截然不同中的截它的意思指的是完全分开，直接断开的意思。截然不同指的是两种事物和两种人是完全不同的风格。所以这里用了加工设备物体常用的截这个字。在日常常用到截字，主要是用作截断，截开等等。在成语中使用这里就凸显了两种事物反差巨大，完全不同的意思。

截长补短法的用法例题？

1、截长:过某一点作长边的垂线；在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。

2、补短:延长短边；通过旋转等方式使两短边拼合到一起。

3、截长补短法：初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，也是把几何题化难为易的一种思想。截长就是在一条线上截取成两段，补短就是在一条边上延长，使其等于一条所求边

一、截长补短法：

题目中出现线段之间的和差倍分时，考虑截长补短；

截长补短的目的是把几条线段之间的数量关系转换为两条线段的等量关系。

二、典型例题：

例题1、如图，在 △ABC 中，∠1 = ∠2 ， ∠B = 2∠C ，求证： AC = AB + BD



图1

证明：（截长法）如图，在线段 AC 上截取 AE = AB ，连接 DE



图2

∵ AB = AE , ∠1 = ∠2 ， AD = AD

∴ △ABD ≌ △AED

∴ BD = ED , ∠B = ∠AED , AB = AE

∵ ∠B = 2∠C ∴ ∠AED = 2∠C = ∠EDC + ∠C

∴ ∠EDC = ∠C ∴ ED = EC （等角对等边）

∵ AC = AE + EC

∴ AC = AB + BD （等量代换）

例题2、如图，在正方形 ABCD 中，E , F 分别为 DC ，BC 边上的点，且 ∠EAF = 45° ，连接 EF 。

求证： EF = BF + DE 。



图3

证明：（补短法）如图，将 DE 补在 FB 的延长线上，使 BG = DE , 连接 AG



图4

∵ 在正方形 ABCD 中 有 AD = AB , ∠D = ∠ABG = 90° ， DE = BG

∴ △ADE ≌ △ABG ∴ ∠1 = ∠2 ， AE = AG

∵ ∠EAF = 45° ∠1 + ∠3 + ∠EAF = ∠DAB = 90°

∴ ∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠3 = ∠GAF = 45° = ∠EAF

∵ AE = AG , ∠EAF = ∠GAF ， AF = AF

∴ △EAF ≌ △GAF ∴ EF = GF

∵ GF = BF + BG = BF + DE

∴ EF = BF + DE

例题3、如图，在 △ABC 中， ∠A = 90° ， AB = AC ，BD 平分 ∠ABC ，CE⊥BD 交 BD 的延长线于点 E 。

求证 ： CE = 1/2 BD 。



图5

证明：如图，延长 CE 交 BA 的延长线于点 F



图6

∵ CE⊥BE ∴ ∠BEC = ∠BEF = 90°

∵ BD 平分 ∠ABC ∴ ∠1 = ∠2

∴ △BEC ≌ △BEF ∴ EC = EF

∵ ∠1 + ∠ADB = ∠3 + ∠EDC ， ∠ADB = ∠EDC （对顶角相等）

∴ ∠1 = ∠3

∵ AB = AC , ∠BAD = ∠CAF = 90° ， ∠1 = ∠3

∴ △ABD ≌ △ACF ∴ BD = CF = 2 CE

即 CE = 1/2 BD

初中数学几何题解题方法除了截长补短外还有哪些解题方法？

截长补短是证明一条线段等于另两条线段的和或差的方法 几何题的辅助线的方法有中线，延长中线法 有等腰三角形作底上的高 有直径连结构成直径所对的圆周角是90度 有构造三角形全等 平移或旋转

截长补短什么时候截长？

截长补短应该在需要加强的技能或知识领域比较明确或者重要的时候截长。因为截长补短的目的是要提升自己的能力和竞争力，而如果只是补一些自己已经掌握较好的技能或知识点，效果会比较有限。所以当自己在职场发现某些技能或知识领域需要加强，或者有助于自己的职业发展时，应该选择截长补短。此外，如果已经掌握了较好的技能或知识点，也可以选择截长，放弃一些不太重要或非必须的学习内容，以便更好地集中精力提升自己的优势和核心竞争力。

截长补短哪个字错了？

第一个字错了，正确的应该是：取长补短