质数怎么判断(如何判断一个大数是质数还是合数)

质数怎么判断，如何判断一个大数是质数还是合数？

由于是大数，所以我们就很不容易分辩出一个数是质数还是合数。然而我们对这个数进行短除法，通过短除法，我们可以客易的分辨它是质数还是合数。通过短除后我们就可知道除1和它自身外，是否还有其它的除数能够整除它。有，它就是合数。无，它就是质数。如：

119它能被1、7、17、……119整除，所以它只能是合数。

127它只有1和127才能整除，因此，我们通过短除法就可以快速的分辨出一个大数是不是质数。

五个质数？

问题：五个质数？

答案：二，三，五，七，十一。

解析：通过计算来辨别哪个数的因数只有一和它本身。

扩充：100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，二，三，五，七，十一，十三，十七，十九，二十三，二十九，三十一，三十七，四十一，四十三，四十七，五十三，五十九，六十一，六十七，七十一，七十三，七十九，八十三，八十九，九十七。一共25个

一个质数和一个合数的最大公因数是1判断？

＂一个质数和一个合数的最大公因数是1＂这个结论不正确。

当质数和合数互质时，它们的最大公因数是1，比如质数3与合数4的最大公因数是1，质数7和合数9的最大公因数是1。

当质数与合数不互质时，合数一定是质数的倍数，它们的最大公因数是这个质数，比如质数3和合数6的最大公因数为3，质数5与合数10的最大公因数为5。

质数因数合数怎么区分？

按照定义区分。

质数，也称素数，即只能被1和本身整除的正整数。如2，3，5，7等，2是唯一的偶数质数。合数正与之相反，除1和本身之外，至少还有1个数能够整除。如果一个数能整除另一个数，则这个数称为另一个数的约数，也可以说是这个数的因数。上述概念，一般是在正整数范围内研究。合数的一种方法为计算其质因数的个数；另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。

判断是否为质数？

1、查表法： 主要是指查“质数表”。编制质数表的过程是：按照自然数列，第一个数1不是质数，因此要除外，然后按顺序写出2至100的所有自然数，这些数中2是质数，把它留下，把2后面所有2的倍数划去，2后面的3是质数，接着再把3后面所有3的倍数划去，如此继续下去，剩下的便是100以内的全部质数。

2、试除法： 在手头上没有质数表的情况下，可以用试除法来判断一个自然数是不是质数。例如判断143、179是不是质数，就可以按从小到大的顺序用2、3、5、7、11……等质数去试除。

一般情况下用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除就可以了。

如143，这个数的个位是3，排除了被2、5整除的可能性，它各位数字的和是1+4+3=8，也不可能被3整除，通过口算也证明不能被7整除，当试除到11时，商正好是13，到此就可以断定143不是质数。