全排列（排列组合之圆桌排序）

相信很多考生都在如火如荼地准备2021省考。在行测备考中相信大家最头疼的一类题型就是数量关系，在数量关系中最头疼的又莫过于排列组合问题，今天中公教育就帮大家来解决我们数量关系排列组合中的一类型问题：圆桌排列。

例1.ABCD围一张圆桌而坐，问共有多少种不同的排法?

A.24 B.12 C.6 D.3

【答案】C。中公解析：在常规的排列组合当中，4个人排座位，有顺序，所以为

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种。但是在这道题目当中需要大家注意4个人是围圆桌而坐。

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而上图所示2种情况，其实是换了一个方向在看这四个人得到的，而4人位置并未发生变化，所以是同一种排法。所以大家会发现，圆桌排序由于其可以旋转，所以要想计算排法，必须首先有1个人坐下来确定位置固定。所以这道题正确答案应该为

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。正确答案为C。

这道例题其实就是最简单的圆桌排序问题，通过对于这道例题的学习，我们会发现，n个人围成一圈，那么总共就有

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种不同的排法。而实际上对于圆桌排序的考察并不仅仅局限于最基本的公式，还会考察到对于圆桌排序与排列组合其他内容的结合。

例2.四对夫妇坐在圆桌旁，要求每对夫妇必须坐在一起，则座位有多少种不同的安排方法?

A.96 B.48 C.192 D.384

【答案】A。中公解析：题目当中要求每对夫妇必须坐到一起，暗含的条件是每对夫妇都是相邻的，所以根据元素相邻，可以判断这道题目需要用到捆绑法。那我们首先可以把每对夫妇都“捆绑”，则每对夫妇变成了一个部分，所以在排整体时，有4对夫妇也就是只需要排4个部分，而坐在圆桌旁，根据圆桌排序公式，可知应为

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。接下来在考虑内部，每对夫妇内部顺序对结果有影响，所以内部为

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共有4对夫妇，所以共有4个

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。最后整个过程都是分步，所以最后结果为

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种。正确答案为A。

通过这道例题我们不难发现，圆桌排序在考察过程中也会经常结合排列组合其他基本方法来使用，所以大家要想做好圆桌排序问题，对于排列组合基础知识的掌握也是必不可少的。希望大家可以多多练习，啃下这个“硬骨头”。

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