加权求和（基于模型的迁移学习）

一. 迁移学习的两大分类方式

有两种主流的分类方式：

基于特征和标签空间的分组（同构 v.s 异构）

同构的迁移学习：两个任务具有重叠的特征空间，和相同的标签空间。

同构的迁移学习

异构的迁移学习：两个任务具有不重合的特征空间，和不同的标签空间。

异构的迁移学习

2. 基于任务和领域的差异进行分组（根据 Ds 和 Dt, Ts 和 Dt 的关系分为四种）：

① Ds = Dt：相同的源域和目标域

Ts = Tt：普通的学习问题Ts ≠ Tt：归纳性迁移学习（又称任务迁移学习）

② Ds ≠ Dt：不同的源域和目标域

Ts = Tt：传导性迁移学习（又称领域适应）Ts ≠ Tt：无监督/混合转移学习，联合分布式领域适应

上述两种分类的图示

二. 迁移学习的三大范式

这是回答了一个 How to transfer 的问题。

第一种：基于模型的迁移学习共享模型或者参数，适用于大多数 task transfer 的情况

基于模型的迁移学习，共享原任务的部分模型或参数

第二种：基于实例的迁移学习给原模型的实例分配权重，主要适用于 domain adaptation 的任务

基于实例的迁移学习，共享部分实例

第三种：基于特征的迁移学习学习和域无关的表征，既适用于 task transfer，也适用于 domain adaptation。

学习和域无关的表征

今天我们学习的是第一大类：model-based transfer learning。

二.基于模型的迁移学习

假设：源任务和目标任务在模型层面有共同的知识。

1. 什么样的模型信息适用：

模型参数。θ，比如 fine-tuning，或通过参数正则化进行迁移学习数据的先验分布。比如迁移高斯过程，模型蒸馏，通过迁移模型的组件迁移学习多数情况下用于任务迁移学习，也就是同域下的不同任务（Ds = Dt，Ts ≠ Tt）可以分享多任务学习中的相似性

2. 两种 Model-based 的方法：

第一种：通过正则化迁移

基于 SVM 的正则化基于 Neural Network 的 fine-tuning

什么是参数正则化呢？正则化增加了关于模型参数的先验性息来避免过拟合。下图是经典的 L2-regularization 的示例：

L2-regularization 示例

那还有什么别的正则化函数呢？

类似 L2的 norm penalty regularization 还有很多种，比如 L1, ..., Lp；还有 gradient penalty ；还有 Laplacian regularization，基于 graph 中的拉普拉斯矩阵。

下面，我们举一个简单的例子来展示基于模型迁移学习的概念：

假设如果我们想分开红色圆和蓝色三角形，源任务我们会这样划分：

但是如果目标任务的数据量很小，但我们还想按照 source task 的方式划分，就会得到错误的划分方式：

由于数据量不足，会导致右边错误的划分方式

而经过迁移学习，我们有希望获得矫正，得到正确的划分方法：

迁移学习后，有望得到正确的划分方式

3. 基于 SVM 正则化的迁移

不同 Kernel 下的 SVM

想要学习原来任务的分类结果，怎么做呢？

Kernel-based 模型迁移的 SVM 方法

稍微改变 SVM 的损失函数，从而让模型拟合时更加接近于 pre-trained 的那个模型。

让我们展开这个额外惩罚项的公式：

展开公式中的第一部分，也是核心部分

可以看出，正则化的部分由三部分组成：

第一部分是目标任务自带的正则项，经典 SVM 里的项；第二部分是目标任务自带的正则项乘以系数，但是固定的，模型无法训练；第三部分则是 w 和 ws 得越好，越小越好

也就是说，上述的三部分合在一起，等同于最大化 wt 和 ws 的相似度！越相似越好。

拓展：如果我们有多个源模型呢？

那可以在核心项里做加权求和。

迁移效果如何呢？让我们在图像分类的任务上试试看。

我们比较四种方式：

不迁移，β = 0迁移单个 source 模型迁移多个 source 模型，相同权重迁移多个 source 模型，不同权重

数据集：Caltech-256 数据集，包含了很多类的图片

Caltech-256 数据集

10个混合类，一起训练会怎么样？狗狗，马，直升机，摩托车，仙人掌，大鹅……

效果如何呢？

非常显著！

迁移有效！

并且迁移多个 source model 的表现最好！

4. 基于 NN Fine Tuning的迁移

下面我们学习一种更摩登的方式：

基于继承原模型神经网络已经训练好的前若干层，做迁移：

基于 NN Fine Tuning的迁移

问题是，到底分享继承多少层呢？

有研究做了实验，发现共享网络太多，会负向影响目标任务上的效果。

数据集：ImageNet

Yosinski, Jason et al. How transferable are features in DNN

该研究还绘制了图来说明，co-adaptation 会导致过拟合：

特别是，原任务的类和目标任务的类是否相关，也会很影响迁移结果！

如果二者相似度较高，可以多用几层；否则少用。

对于异质神经网络的迁移：

一个常见的结构是 Encoder-Decoder 的网络。

利用 Encoder-Decoder 的网络进行迁移学习

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