258视频(260号视频配套板书)

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三角形---教学目标

1.使学生理解三角形的边角位置关系，运用三角形内角和定理计算有关角度的问题。理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

2.使学生了解全等图形的概念，熟练掌握全等三角形的判定（三个基本事实和一个定理）。熟练掌握运用全等三角形的知识去证明线段的相等和角度的相等，进一步证明垂直与平行的问题。

3.了解特殊与一般的关系．掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质与判定。

4.会用尺规完成基本作图，并写出作法．能根据全等三角形的判定方法作出三角形。

5.熟练掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法．掌握判断一个三角形是直角三角形的条件。结合根式的知识能够熟练计算直角三角形的边长，并能够解决一些实际问题。

6.通过观察、操作和设计图形，使学生理解轴对称图形的概念，了解轴对称图形的性质，借助作图工具完成相关的问题。

7.通过对图形的观察，发现图形所具有的性质，进一步培养学生观察、归纳、猜想的能力。

8.理解原命题与逆命题的关系．能够将一个命题分解成条件、结论两部分，并构造原命题的逆命题。

三角形---教材分析和教学建议

1.主要内容及其地位作用

本章从三角形的边角关系开始，先后学习了全等三角形、等腰三角形、直角三角形等许多图形的性质与判定。定义、定理、基本事实比较多。

推理证明是本章的重要内容之一。虽然在前面平行线的学习已经接触了推理证明，但那只是初步的、浅显的。本章在系统地学习与三角形相关的内容的同时，重点开展对逻辑推理能力的训练。

通过本章的学习，力图使学生在逻辑推理的能力上达到九年义务教育阶段的较高要求。虽然在后面的学习中还有四边形、圆等平面图形的研究，但是对于逻辑推理的要求，与本章没有显著的差异。

三角形是最简单的封闭多边形。通过对简单图形的研究，感受几何推理的严密与证明的必要。对于图形的研究，充分利用其直观性的特点，通过观察、作图、试验等不同的手段，发现、归纳图形所具有的性质，再给出证明，展示知识形成的过程，也符合学生的认知水平。对于一个图形，首先是给出严格的定义，根据定义去研究图形的判定定理和性质定理，这两个方面的定理多为互逆的定理。

2.本章编写特点．

教材在内容安排上，力图使难点相对分散。在边角关系中，对于推理的要求是较低的。引入三角形全等时，开始阶段仅限于证明两个三角形的全等，后来才进行线段与角的相等的证明，在一个题目中证明两次三角形全等，不要出现在学习全等三角形开始阶段。

编写过程中，注重不同学生发展的需要，适当添加了开放性问题，丰富了问题的呈现方式和要求。鉴于教学对象是义务教育阶段的学生，教材中只是少量地出现了相关的内容，教师可以根据学生的实际情况增删。编写过程中，融入了信息技术辅助教学的内容，希望能够帮助学生从运动的角度更加深入地认识图形及其性质，教师可借助计算机或图形计算器等完成相应的教学内容。

3.教学重点、难点．

本章重点是全等三角形的判定以及两类特殊三角形的性质与判定。全等三角形的知识以及等腰三角形、直角三角形的有关知识不仅是本章学习的重点内容，也是学习四边形等其他数学知识所必需的基础知识。

本章的难点在于应用相关基本事实和定理进行证明。对于八年级的学生，本章逻辑推理要求是有一定难度的。

4.教学建议．

教师要本着循序渐进的原则，逐步加深要求。对于线段、角相等的证明以及平行与垂直的证明，更能培养学生分析问题与解决问题的能力。教学过程中，教师可以遵照“由因导果，执果索因”的分析思路，引导学生正确地探究解题的思路。

从等腰三角形开始，题目的灵活性加大，解题的思路往往也不是唯一的。单纯依靠模仿来解题，有时难以奏效。教师必须从能力培养入手，在传授知识的同时，注重对能力的培养。

有条件的学校，教师可以充分利用计算机的动态演示功能，辅助学生探求、发现图形所具有的性质；揭示特殊图形与一般图形的关系；研究图形在连续变换的过程中不变的性质。

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