无限交换未删减版

无限交换未删减版是一道经典的编程问题，其解法涉及到数学和算法的知识。该问题的描述为：给定两个长度相等的数组a和b，每次可以交换a[i]和b[j]，要求最终a和b中所有元素都相等，且交换次数最少。

首先需要明确的是，只有当a和b中所有元素的平均值相等时才有解。因为每次交换操作只能改变两个元素的值，而平均值是所有元素之和除以元素个数，如果两个数组平均值不相等，则无论怎样交换都无法使得它们相等。

接下来考虑如何求出最少的交换次数。我们可以先将a和b中所有元素按照从小到大排序，然后用双指针分别指向两个数组的第一个位置。如果此时它们所指向的元素相等，则直接跳过；否则，在另一个数组中找到第一个大于当前元素的位置，并将其与当前位置进行交换。这样一来，当前位置上的元素就与另一个数组中比它大且最接近它大小的元素进行了交换。重复这个过程直至两个数组完全相等。

需要注意的是，在查找另一个数组中大于当前位置元素并且最接近它大小的元素时，可以使用二分查找算法来优化时间复杂度。因为两个数组都已经排好序，所以可以利用二分查找快速定位目标元素的位置。

综上所述，无限交换未删减版问题的解法包括以下步骤：

1. 判断两个数组的平均值是否相等；

2. 对两个数组进行排序；

3. 使用双指针分别指向两个数组的第一个位置；

4. 如果当前位置上的元素相等，则直接跳过；

5. 否则，在另一个数组中使用二分查找算法找到第一个大于当前元素的位置，并将其与当前位置进行交换；

6. 重复步骤4和5直至两个数组完全相等。

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为数组长度。