含紧一点H边做边走动

在图论中，含紧一点H边做边走动是一个常见的问题。该问题的目标是寻找一条路径，使得路径上的所有边都包含至少一个紧点，并且路径的长度最小。

解决这个问题的方法之一是使用基于网络流的算法。具体来说，可以将该问题转化为一个最小割问题。首先建立一个源点s和汇点t，并对每条边e(u,v)赋予一个容量c(e)，表示e(u,v)上至少需要经过几个紧点。接下来，对于每个紧点i，从s向i连一条容量为1的边；对于每个非紧点j，从j向t连一条容量为1的边。然后运行最小割算法，在割中选择满足容量限制且跨越割的边即可得到答案。

另一种解决方法是使用动态规划。具体来说，可以定义状态f(i,j)表示以i为结尾、包含至少j个紧点的最短路径长度。状态转移方程为：

f(i,j)=min{f(k,j-1)+w(k,i)} (k

其中w(k,i)表示从k到i的边权值。最终答案即为min{f(n,j)} (j>=1)。

总之，含紧一点H边做边走动是一个重要的图论问题，可以通过网络流或动态规划等方法得到有效解决。